Nació en Santiago de Cuba el 26 de diciembre de 1857. Fueron sus padres Federico García Copley y María Josefa Godoy. Llegó a la República Dominicana en 1868, cuando sus padres salieron de Cuba durante la Guerra de los Diez Años.
Su primera educación la recibió en el hogar. Más tarde hizo estudios en el Colegio San Luis Gonzaga de Santo Domingo y en el Colegio Municipal de San Felipe de Puerto Plata, considerado por muchos como el mejor de toda el área del Caribe en su tiempo e instalado bajo los auspicios de Gregorio Luperón y de Eugenio María de Hostos. Dicho colegio estuvo dirigido por el también exiliado cubano Antonio Benítez y Correoso, y funcionó en la primera planta de una casa prestada por Luperón en cuyo segundo piso se reunían los miembros de la sociedad patriótica antillanista Liga de la Paz.
En la década de 1890 ocupó una diputación en el Congreso Nacional en representación de La Vega. De su paso como legislador se recuerda el haber propuesto el establecimiento de una Biblioteca Nacional, en 1892, conjuntamente con Natalio Redondo. n la misma Vega Real fue de los fundadores de la sociedad La Restauradora y uno de los principales promotores de lasociedad La Progresista. En 1901 era inspector de Instrucción Pública. Además, a sus preocupaciones nacionalistas se debe la creación de la sociedad nacionalista Patria.
Federico García Godoy falleció repentinamente, en La Vega el 24 de febrero de 1924.obras casi completas. Tomo 1. Recuerdos, opiniones e impresiones Su bibliografía es la siguiente: Lorenzo J. Perelló hijo (1887), Recuerdos y opiniones (1888), Impresiones (1899), Perfiles y relieves (1907), Rufinito (1908), La hora que pasa (1910), La Patria y el héroe (1911), Alma dominicana (1911), Guanuma (1914), Bajo la dictadura (1914), Páginas efímeras (1912), El derrumbe (1916), De aquí y de allá (1916), La literatura americana de nuestros días (1915), La literatura dominicana (1916), Americanismo literario (1918), De la Historia (1920), Al margen del Plan Peynado (1922) y Zoilo García (1922). La presente recopilación que, bajo el título común de Obras casi completas, recoge la mayor parte de lo publicado por Federico García Godoy, constituye un esfuerzo sin precedentes de rescate y valoración de la bibliografía de este autor dominicano, defensor de los nobles ideales de bien patrio y de la soberanía nacional.